Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :
c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
c = √c² = √169 = 13 см.
Тогда, по выше сказанному, h равно :
h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.
4 8/13 см.
Пересечением диагоналей ромба получено 4 прямоугольных треугольника. Их катеты равны половине диагоналей
1) х^2=3^2 + 4^2
х^2=25
х=5м
2) х^2=6^2 + 8^2
х^2=100
х=100см
3) 1дм=10см
2.4дм=24см
х^2=5^2 + 12^2
х^2=169
х=13 или 1.3 дм