Объяснение:
площадь треугольника:
S= \frac{1}{2} *KC*LC*sin(C)S=
2
1
∗KC∗LC∗sin(C)
находим угол C
угол C=180-80-45=55°
найдем сторону LC по теореме синусов:
\begin{gathered} \frac{sin(45^{\circ})}{LC} = \frac{sin(80^{\circ})}{28} \\LC= \frac{28*sin(45^{\circ})}{sin(80^{\circ})} \end{gathered}
LC
sin(45
∘
)
=
28
sin(80
∘
)
LC=
sin(80
∘
)
28∗sin(45
∘
)
подставим в формулу площади:
S= \frac{1}{2} *28*\frac{28*sin(45^{\circ})}{sin(80^{\circ})}*sin(55^{\circ})= \frac{14*28*sin(45^{\circ})*sin(55^{\circ})}{sin(80^{\circ})}S=
2
1
∗28∗
sin(80
∘
)
28∗sin(45
∘
)
∗sin(55
∘
)=
sin(80
∘
)
14∗28∗sin(45
∘
)∗sin(55
∘
)
найдем приблизительные значения синуса(например, по таблице Брадиса )
\begin{gathered}sin(45^{\circ})\approx0,70 \\sin(55^{\circ})\approx 0,82 \\sin(80^{\circ})\approx 0,98\end{gathered}
sin(45
∘
)≈0,70
sin(55
∘
)≈0,82
sin(80
∘
)≈0,98
подставим эти значения в выражение и найдем площадь:
S= \frac{14*28*0,7*0,82}{0,98} = \frac{14*28*7*82}{98*10} = \frac{7*2*4*7*7*2*41}{7*7*2*10} = \frac{7*4*41*2}{10} =229,6S=
0,98
14∗28∗0,7∗0,82
=
98∗10
14∗28∗7∗82
=
7∗7∗2∗10
7∗2∗4∗7∗7∗2∗41
=
10
7∗4∗41∗2
=229,6
ответ: S=229,6 см
По свойству отрезков касательных к окружности: отрезки
НД=ХД, СН=МС, ВМ=ВZ, АZ=AX. Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то сумма её оснований равна сумме её боковых сторон, т.е
АД+ВС=АВ+СД. Если в прямоуг. тр. вписана окр., то высота равна боковой стороне АВ=2r =2*2 (r-радиус окружности), значит по свойству касательных ZB=BM=2 , MC=3-BM=3-2=1, если точка касания делит боковую сторону на отрезки СН и НД, то радиус вписанной окружности равен r=√(CH*НД)
отсюда r²=CH*НД
2²=1*НД
НД=4
НД+СН=5,
теперь подставив в формулу АД+ВС=АВ+СД , получим
АД+3=4+5
АД=9-3=6
S=(BC+AД)/2*МХ
S=(3+6)/2*4=18
Подробнее - на -
2) 180°-76,5°=103,5°