(162 - 80) \2 = 41 - боковые стороны Проведи высоту к основанию 80 \ 2 = 40 - половина основания Прямоугольный треугольник с катетом в основании 80 и гипотенузой 82 Н = 41^2 - 40^2 = (41+40)(41-40) = 81 * 1 =9 H = 9 - высота треугольника S = 1\2 * 80 * H = 1\2 * 80 * 9 = 360 - площадь
Боковая сторона трапеции равна 17 см чтобы это понять, надо посмотреть на верхнее (ВС) и нижние основание (АС) и секущую (ВД или АС) . Поэтому треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и основанием - равнобедренный с равными углами при диагонали, как при основании.Отсюда боковая сторона равна 17 см. АВ и СD=17см
Опустив из тупого угла С высоту (СК) на большее основание, получим прямоугольный треугольник CKD с катетами CK, KD и гипотенузой CD. Высота трапеции это и есть катет СK из прямоугольного ΔCKD. Применяем теорему Пифагора, чтобы найти СК СК² =17²-8² СК===15 (см) Ну, теперь можно вычислить площадь трапеции: S==9*15=135 (см²)
Площади ромба: S = (d1 * d2) / 2; S = a*a*sinα. Из первой формулы d2 = 2S / d1. d2 = 2*1.5 / (корень 4 ст. из 3) = 3/(корень 4 ст. из 3). Рассмотрим треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. Он прямоугольный. Катеты равны d1 / 2 = (кор. 4 ст. из 3) / 2 и d2 / 2 = 3 / (2 * (корень 4 ст. из 3)). Гипотенуза в квадрате (она же сторона ромба a^2) = √3 / 4 + 9 / 4√3 = 12 / 4√3 = 3/√3. По второй формуле площади ромба (S = a*a*sinα) sinα = S / a*a = 1.5 : 3/√3 = 3/2 * √3/3 = 3*√3 / 2*3 = √3/2. Так как угол тупой, то α = 120.
=
=15 (см)
=9*15=135 (см²)
Проведи высоту к основанию
80 \ 2 = 40 - половина основания
Прямоугольный треугольник с катетом в основании 80 и гипотенузой 82
Н = 41^2 - 40^2 = (41+40)(41-40) = 81 * 1 =9
H = 9 - высота треугольника
S = 1\2 * 80 * H = 1\2 * 80 * 9 = 360 - площадь