Решаем через икс: стороны берем как 7х 3х и 5х составляем уравнение: 1) 7х+3х+5х=90 15х=90 х=90:15 х=6 находим стороны: 7х (или другое число) - это 7*х, значит подставляем 6 вместо х 7*6+3*6+5*6 2) 7*6=42(см) 3) 3*6=18(см) 4) 5*6=30(см) ПРОВЕРКА: складываем найденные стороны: 42+18+30=90 все сходится. ответ: 42 см, 18 см, 30 см.
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. И является биссектрисой угла при вершине. Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°). Угол при вершине в два раза больше 2(х-15°)
Сумма углов треугольника равна 180° х+ х+2·(х-15°)=180° 4х=210° х=52,5° х-15°=52,5-15=37,5° Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой. ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°
Обратим внимание на отношение сторон треугольника МКР. МК=5+10=15, и КР:МР:МК=3:4:5. Это отношение сторон египетского треугольника, т.е. треугольник МКР - прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. S МКР=МР*КР:2=54 В треугольниках МТР и КТР высоты из вершины Р равны, это высота всего треугольника МКР. Площади треугольников с равными высотами относятся как их основания. ⇒ Ѕ Δ МТР:Ѕ Δ МКР=5:15=1/3 Ѕ Δ МТР= 54*3=18 см² Ѕ Δ ТРК=54-18=36 см² ------------ Если не учитывать, что треугольник МКР прямоугольный, можно сначала найти его площадь по формуле Герона. Она будет равна 54 см. А дальше решение аналогично данному выше.
стороны берем как 7х 3х и 5х
составляем уравнение:
1) 7х+3х+5х=90
15х=90
х=90:15
х=6
находим стороны:
7х (или другое число) - это 7*х, значит подставляем 6 вместо х
7*6+3*6+5*6
2) 7*6=42(см)
3) 3*6=18(см)
4) 5*6=30(см)
ПРОВЕРКА:
складываем найденные стороны:
42+18+30=90 все сходится.
ответ: 42 см, 18 см, 30 см.