1. на плоскости проведены 4 взаимно пересекающиеся прямые. какое число различных пар вертикальных углов - id691289720220701 от relinaro09 01.07.2022 22:22

Question

Геометрия: 1. на плоскости проведены 4 взаимно пересекающиеся прямые. какое число различных пар вертикальных углов может при этом получиться? а) 4 б) 8 в) 12 г) 16 2. на плоскости проведены 3 прямые. сколько различных пар смежных углов может при этом образоваться? а) ни одной б) 4 в) 8 г) 12 3. прямоугольник разделен 2 прямыми на четыре прямоугольника. сколько различных пар параллельных прямых при этом дополнительно возникают? а) 4 б) 6 в) 8 г) 12 4. 2 параллельные прямые пересекаются третьей. сколько различных

relinaro09 · Accepted Answer

точку пересечения отрезков обозначим за О.

1)Рассмотрим треугольники ВОС и AOD, они равны, т.к. ВО=OD, ОА=ОС, а угол ВОС=углу AOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.

Из этого следует, что ВС=AD, как соответственные элементы равных треугольников.

2)Рассмотрим треугольники ВОА и COD, они равны, т.к. ВО=OD, АО=ОС, а угол ВОА=углуCOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.

Из этого следует, что АВ=CD

3)Рассмотрим треугольники АВС и ADC, они равныпо трем сторонам ( АС-общая, AB=CD, AD=BC из доказательств)

MOGZ ответил