Пусть даны односторонние углы α и β при параллельных прямых и секущей. Сумма односторонних углов равна 180°, значит α+β=180° или α/2+β/2=90°
Рассмотрим треугольник, образовавшийся при пересечении биссектрис односторонних углов. Биссектриса делит угол пополам, значит один из углов будет равен α/2, второй β/2. Как мы ранее выяснили, α/2+β/2=90°, значит третий угол треугольника будет равен 180-90=90° ⇒ биссектрисы односторонних углов перпендикулярны, что и требовалось доказать.
Проведите прямую, параллельную секущей и на расстоянии, равном отрезку секущей, расположенному между параллельными прямыми. В результате такого построения получим ромб. Диагонали в нем будут биссектрисами углов, и будут перпендикулярны между собой.
Не сказано какую высоту нужно найти, по этому найдем высоты, проведенные к основанию и к боковой стороне Пусть дан треугольник АВС , СР- высота, проведенная к боковой стороне, АК-высота, проведенная к основанию. Высота,проведенная к основанию: Высота,проведенная к основанию, делит р.б треугольник на два равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них: ΔСАК : СА - гипотенуза 13 см, СК, АК- катеты СК=СВ/2=24/2=12 см По т. Пифагора найдём катет АК Найдём площадь ΔАВС, чтобы найти высоту СР Также площадь можно найти через высоту СР и боковую сторону,к которой высота проведена, АВ
Высота равнобедренного треугольника проведенная из его вершины найдем из прямоугольного треугольника с катетом = 5 (половина основания) и гипотенузой = 13 (боковая сторона), получаем h^2 = 169 - 25 =144, h=12. Высоту равнобедренного треугольника проведенная к боковой стороне найдем из двух прямоугольных треугольников на которые она его делит. В первом треугольнике гипотенуза равна 13(боковая сторона), а катет обозначим х, во втором треугольнике гипотенуза равна 10 (основание) и катет равен (13-х). По теореме Пифагора h^2=169-x^2 = 100 - (13-х)^2. 26x=238, x=9 целых 2/13. h^2=169-(9 целых 2/13)^2, h=120/13=9 3/13.
Сумма односторонних углов равна 180°, значит
α+β=180°
или
α/2+β/2=90°
Рассмотрим треугольник, образовавшийся при пересечении биссектрис односторонних углов. Биссектриса делит угол пополам, значит один из углов будет равен α/2, второй β/2.
Как мы ранее выяснили, α/2+β/2=90°, значит третий угол треугольника будет равен 180-90=90° ⇒ биссектрисы односторонних углов перпендикулярны, что и требовалось доказать.