Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, проведенной к этой стороне. Пусть одна сторона равна х см, тогда вторая будет равна (х + 2) см. С одной стороны площадь параллелограмма равна (х ·20) см². С другой стороны - (х + 2) · 16 см². Замечу, что меньшая сторона умножается на большую высоту и наоборот. Т.к. это площадь одного и того же параллелограмма, то приравняем эти выражения и решим получившееся уравнение: 20х = 16(х + 2) 20х = 16х + 32 20х - 16х = 32 4х = 32 х = 8 Значит, меньшая сторона равна 8 см, а большая - 10 см. Площадь параллелограмма равна 20 · 8 = 160 (см²) ответ: 160 см².
1. гипотенузу найдем по теореме Пифагора C^2=√5^2+2^2=5+4=9 C=3 см
2. катет найдем по теореме Пифагора А^2=2^2-√3^2=4-3=1 A=1 см
3. в прям-ом тр-ке, согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому гипотенуза больше любого из катетов. В данном случае АС является гипотенузой, поэтому противолежащий ей угол В является прямым.
4. В равностороннем тр-ке высота, проведенная к любой стороне, является также его медианой и биссектрисой, и поэтому делит тр-к на два равных прямоугольных тр-ка с углами 30°, 60°, 90°. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Обозначим его через х, тогда гипотенуза равна 2х. Найдем неизвестные стороны по теореме Пифагора, решив уравнение с одним неизвестным. √3^2=(2x)^2-x^2=4x^2-x^2=3x^2 3=3x^2 x^2=3/3 x=1 2x=2 ответ: 2
5. обозначим один катет 5х, другой 12х, гипотенуза 26. Применим теорему Пифагора, решим уравнение с одним неизвестным 26^2=(5x)^2+(12x)^2 676=25x^2+144x^2 676=169x^2 x^2=4 x=2 Значит катеты тр-ка равны 10 см и 24 см. Периметр тр-ка равен 26+10+24=60 см
Рассм. тр. AHC
угол H = 90 гр.
CosA=√10/10 ⇒
SinA=√(1-(√10/10)*(√10/10)=√(1-1/10=√9/10=3/√10
Значит tgA=sinx/cos=(3/√10)/(√10/10)=3
tgA=CH/AH ⇒AH=CH/tgA=6/3=2
AB=2*2=4