Проведем ВН параллельно СD. НD=5 (как сторона параллелограмма), АН=17-5=12. Тогда площадь трапеции равна сумме площадей треугольника АВН и параллелограмма ВСDH. Площадь треугольника со сторонами 20, 16 и 12 (17-5) найдем по Герону: Sabh=√(24*4*12*8) = 96. Тогда высота треугольника АВН (равная высоте параллелограмма ВСDH) равна h=Sabh*2/AH=96*2/12=16. (так как Sabh=(1/2)*AH*h) Значит Sbcdh = 16*5 (17-12=5) = 80. ответ Sabcd=Sabh+Sbcdh=176.
P.S. В ходе решения мы видим, что треугольник АВН - прямоугольный, (то есть трапеция прямоугольная с прямым углом D), так как h=ВН=16. Это также видно из того, что 16²+12²=20², то есть АВ²=АН²+h². Рисунок переделывать не стал.
1) т.к один из углов треугольника равен 45°,и он прямоугольный,то второй угол тоже 45°.Получается,что у прямоугольного треугольника два одинаковых угла,значит он равнобедренный,и катеты равны.ответ:второй катет 8дм. 2)т.к мы выяснили что треугольник равнобедренный,то каждый катет 28\2=14дм.ответ:по 14дм. 3)АВС-основной треугольник. АД-высота. ВС-гипотенуза. Когда мы опустили высоту,то получится прямоугольный треугольник АВД. Один угол 45°,значит и второй тоже, получаем равнобедренный треугольник. АД=ВД т.к сумма гипотенузы и высоты,опущенной к ней равна 21см,то х-высота АД, получаем уравнение: х+2х=21 3х=21 х=21/3 х=7 гипотенуза ВС=2х=2*7=14 ответ: гипотенуза равна 14,высота равна 7
