Гострі куги двох прямокутних трикутників відповідно рівні. гіпотенуза і катет одного трикутника дорівнюють - id695748120210609 от Аоаоаоа13362727182 09.06.2021 09:33

Question

Геометрия: Гострі куги двох прямокутних трикутників відповідно рівні. гіпотенуза і катет одного трикутника дорівнюють 20 см і 16 см. знайдіть периметр другого трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 30 см.

Аоаоаоа13362727182 · Accepted Answer

Будем рассматривать ΔВЕС и ΔDАВ.
1. Рассмотрим Δ ВЕС:
СЕ=ВС(по усл.)⇒ΔВЕС - равнобедренный(по опр.)
Найдем ∠ВСЕ. Он смежен с ∠ВСА, то есть в сумме они дают 180°(по св-ву смежных углов): 180-76=104
Найдем ∠СЕВ и ∠СВЕ. ∠СЕВ=∠СВЕ(по св-ву равнобедренного Δ)
∠СЕВ= $\frac{180-104}{2}$ =38
2. Рассмотрим Δ DAВ:
DA=АВ(по усл.)⇒Δ DAВ - равнобедренный(по опр.)
Найдем ∠DAВ. Он смежен с ∠ВАС(или является внешним углом треугольника АВС и равен сумме углов не смежных с ним), тогда:
180-48=132
Найдем ∠ADВ и ∠DBA. Они равны(по св-ву равноб.Δ)
∠ADВ= $\frac{180-132}{2}$ =24
3.Вернемся к исходному ΔDBE:
∠D=24
∠E=38
∠В - можно найти, сложив 24,56 и 38(найденные углы), а можно воспользоваться теоремой о сумме ∠Δ(сумма равна 180).
180-24-38=118
ответ: 24,38,118

MOGZ ответил