Гипотенуза этого прямоугольного треугольника является диаметром окружности.
Так как отношение катетов 3:4, то гипотенуза в этом отношении будет 5,
т.е все стороны треугольника относятся как 3:4:5, поскольку этот треугольник - египетский.
Примем коэффициент отношения сторон за х
тогда его периметр равен
3х+4х+5х=12х
Коэффициент равен 36:12=3
Диаметр круга
3*5=15 см
Радиус 15:2=7,5 см
-------------------------------
Боковую сторону можно найти через синус угла при вершине треугольника.
Он равен 180-2а
х=h: sin(180-2а)
∠АВМ = ∠СВМ = ∠АВС / 2 = 75°/2 = 37,5°, так как АМ - биссектриса.
∠АМВ = ∠СВМ = 37,5° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АМ и ВС секущей АВ.
∠ВАМ = 180° - (∠АМВ + ∠АВМ) = 180° - (37,5° + 37,5°) = 180° - 75° = 105°