При переходе от точки A к точке B абсцисса (то есть первая координата) уменьшилась на 8 единиц. Поэтому при переходе от D к C абсцисса также должна уменьшится на 8 единиц. Имеем: 4 - 8 = - 4. Поэтому абсцисса точки C равна - 4. Аналогично ордината (то есть вторая координата) при том же переходе увеличивается на 6 единиц, поэтому для нахождения ординаты точки C увеличиваем ординату точки D на 6 единиц: 0+6=6. Аналогично аппликата (то есть третья координата) при том же переходе увеличивается на 2 единицы, поэтому для нахождения аппликаты точки C увеличиваем аппликату точки D на 2 единицы: - 1+2=1.
ответ: C(-4;6;1)
Угол равен 30°.
Объяснение:
Определение: "Двугранный угол, образованный полуплоскостями (α и β) измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру". Следовательно, данный нам двугранный угол равен градусной мере угла ВАМ, так как плоскость ВАМ перпендикулярна ребру СD данного двугранного угла по теореме о трех перпендикулярах (АВ - проекция наклонной МА на плоскость α, МА перпендикулярна прямой CD => АВ⊥СD).
В прямоугольном треугольнике МАВ (∠В = 90°) катет ВМ, лежащий против ∠ВАМ, равен половине гипотенузы АМ (дано). Следовательно, ∠ВАМ = 30° (свойство).