ответ: задание 1 практическое, возьмите циркуль и на линейке расположите ножки циркуля так, чтобы расстояние между ними составляло 1,5см и начертите окружность.
Объяснение: задание 2
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов составляет 90°. Пусть один из углов будет х, тогда второй угол будет х+20. Составим уравнение:
х+х+20=90
2х=90-20
2х=70
х=70÷2
х=35; 1-й угол =35°, тогда 2-й угол будет 35+20=65°; 2-й угол =65°
Задание 3
Радиус окружности, проведённый к касательной образует с ней прямой угол 90°, поэтому угол ОРМ=90°. Зная что угол КРМ=25°, найдём угол РОК:
Угол РОК=90-25=65°; угол РОК=65°
ЗАДАНИЕ 4
Рассмотрим ∆АСО и ВДО. У них:
1) СД и АВ пересекаются и при пересечении образуют углы АОС и ВОД, которые равны между собой
2 СД и АВ - диаметры 2-разных окружностей, которые пересекаются в её центре, значит, пересекаясь в точке О, они делятся в равных частях, которые соответствуют их радиусам. Поэтому СО=ДО, АО= ОВ.
Эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
1)четырехугольник можно вписать в окружность только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180.
тогда получается, что угол В=180-угол М=180-80=100
а угол А=180-уголС=180-120=60
2)треугольники, опирающиеся на диаметр окружности являются прямоугольными, тогда угол Р и угол Е равны 90.
дуга КЕН равна 180 градусам, тогда дуга КЕ равна 180-140=40
теперь можем найти дугу РКЕ=80+40=120 и угол Н, он равен 1/2 дуги РКЕ=1/2*120=60
также можем найти угол РКН:
найдем дугу РН=180-80=100
а теперь угол РКН=1/2*100=50
Следовательно, угол РКЕ=50+70=120
