Если площадь полной поверхности шара 4*пи*квадрат его радиуса по условию равна 41, то можем найти радиус этого шара.
Этот радиус совпадает с радиусом основания цилиндра.
Два найденных радиуса, сложенные вместе - высота цилиндра.
Итак, мы знаем радиус основания цилиндра и его высоту.
Теперь не составит труда найти площадь его полной поверхности.
Для этого к площади боковой поверхности 2*пи*радиус основания*высота
нужно прибавить сумму площадей его оснований:
пи*квадрат радиуса основания.
Обратите внимание на ошибку в условии: площадь полной поверхности шара задана без величины пи. Исправьтесь,
с - гипотенуза
Радиус:
r= (a+b-c)/2 ⇒ a+b -c= 2r ⇒ c= a+b -2r
r = 1 ⇒ c= a+b - 2
Периметр:
Р = а+b+c ⇒ c = Р- (а+b)
Р= 12 ⇒ с = 12 - (а+b)
Уравнение.
a+b-2 = 12- (a+b)
a+b -2 = 12-a-b
a+b +a+b = 12+2
2(a+b) =14
a+b=14/2
a+b=7 - сумма катетов
c= 7-2 = 5 (или с= 12-7 = 5) - гипотенуза
ответ: 5 .