В школьной программе мы изучаем множество разных предметов, одним с которых является геометрия. Может вы скажете, что это бесполезный предмет, потому что вы его не понимаете, но сказав это вы очень ошибаетесь. Ведь многие парни и некоторые девушки поступают учиться в такие техникумы и колледжи, в которых черчение, которое является разновидностью предмета геометрия, есть одни из основных. Не зная элементарных правил геометрии, вы не сможете даже посчитать площадь квадрата или прямоугольника. Представьте если ваш ребенок попросит вас ему с математикой, или геометрией, какими будут ваши ощущения, если вы не будете знать элементарного? Это все значит то, что геометрия есть очень важным предметом из школьной программы, постарайтесь его понять!
См. рисунок Чтобы построить угол между плоскостью сечения и плоскостью основания проводим перпендикуляры к линии пересечения этих плоскостей- отрезку BD. СК ⊥BD C₁K⊥BD ∠С₁КС=60° ΔС₁КС- прямоугольный, поэтому ∠КС₁С=30° В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы. Значит С₁К=2·СК СК- высота прямоугольного треугольника ВСD Рассмотрим ΔВСD По теореме Пифагора BD²=BC²+CD²=6²+8²=100 BD=10 С одной стороны площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения основания BD на высоту CK C другой- площадь прямоугольного трегольника равна половине произведения катетов. Приравниваем правые части ВС·СD/2=BD·CK/2 ⇒ СК= ВС·CD/BD=6·8/10=4,8
BD - диагональ основания, равная по Пифагору √(8²+6²)=10см. Плоскость сечения - треугольник BDC1, площадь которого равна S=(1/2)*BD*С1Н, где С1Н - высота сечения - перпендикуляр к прямой BD. Угол между плоскостями сечения и основания - это угол С1НС по определению: "Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения". С1Н - перпендикулярна линии пересечения BD по построению, СН - перпендикулярен BD по теореме о трех перпендикулярах. Итак, <C1HC=60° (дано), <CC1H = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника) Отрезок СН - это высота треугольника ВСD из его прямого угла и по свойству этой высоты равен СН=ВС*СD/BD=6*8/10=4,8см. Тогда С1Н = 2*СН = 9,6см (как гипотенуза и катет против угла 30°). Площадь сечения равна S=(1/2)*BD*C1H = 5*9,6 = 48см².
