угол вда равен углу двс (так как вс и ад - параллельны)
сторона вс треугольника всд относится к стороне вд треугольника авд как сторона вд треугольника всд относится к стороне ад треугольника авд
треугольники подобны так как подобны попарно две стороны и одинаковы углы между ними
2)углы авс акс асд равны между собой и равны <1 так как опираются на одну дугу окружности углы ксв кав кса ква равны между собой и равны <2 так как опираются на одну дугу окружности и так как см - биссектриса угол кма равен 180 - <1 - <2 угол СМД равен 180 - угол кма = <1+<2 угол КСД равен = <1+<2 треугольник КСД - равнобедренный так как два угла равны
искомая сторона СД = МД = х по свойству секущей АД * ВД = СД*СД АД = х-7 ВД = х+9 (х-7)(х+9)=х^2 х^2+2x-63=х^2 x=63/2=31,5 - искомое расстояние
Равносторонних трапеций не существует! Существуют равнобочные или равнобедренные трапеции (что одно и то же). Если дана равнобочная трапеция, то имеем. Из свойств параллельных прямых выводим, что треугольник, образованный боковой стороной, меньшим основанием и диагональю является равнобедренным (углы при диагонали равны). Таких треугольников два вообще-то. И имеем, что длины боковых сторон равны длине меньшего основания. То что длины боковых сторон одинаковы следует из того, что трапеция равнобочная. Углы при большем основании трапеции опять же одинаковы и равны 2*30 = 60 градусов. Вырезав зеленый прямоугольник (см. рисунок) и приставив друг к другу фиолетовые треугольники, получим равносторонний треугольник (т.к. все его углы будут по 60 градусов). И имеем для этого треугольника: a=4-a; где a - длина боковой стороны, а также (по доказанному) длина меньшего основания. Т.е. a=4-a, <=> 2a=4; a=2. Pтрапеции = a+a+a+4 = 3a+4 = 3*2 +4 = 10.
