Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Если мы докажем, что BC║AD и AB║CD, то докажем, что ABCD параллелограмм.
1) ∠DBC = ∠BDA по условию, а это внутренние накрест лежащие углы при прямых BC и AD и секущей BD ⇒ BC║AD. (если внутренние накрест лежащие угли при двух прямых и секущей равны, то эти прямые параллельны).
2) ΔBOC = ΔAOD по второму признаку (стороне и двум углам):
BO = OD по условию, ∠OBC = ∠ODA по условию, ∠BOC = ∠AOD вертикальные углы.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны. AO = OC
3) ΔAOB = ΔCOD по первому признаку:
BO = OD по условию, AO = OC по доказанному, ∠AOB = ∠COD - вертикальные углы.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов.
∠BAO = ∠DCO, это внутренние накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC. ⇒ AB ║CD
4) В четырехугольнике ABCD AD║BC и AB ║ CD. Четырехугольник ABCD параллелограмм.
Доказано.
ac+bc-ab 17-ab
r= =2⇒ 2= ⇒ ав=17-4=13
2 2
ас²+вс²=13²=169
ас=17-вс
289-34вс+вс²+вс²=169
120-34вс+2bc²=0
d=1156-960=196
bc=(34+-14)/4=5
ac=17-5=12
площадь прямоугольного треугольника = ас*вс/2
s=12*5/2=30
по-моему так удачи
