Задача имеет решение только если АВСD – четырехугольник, вписанный в окружность. (см. рисунки вложения)
В противном случае величину углов АDC и DCB вычислить невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов АВС и BAD, т.е. 204°
-----------
Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º.
Тогда ∠ADC=180°-∠ABC=180°-96=84°
∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°⇒
∠BCD-∠ADC=120°-84°=36°.
то есть по 45 градусов
вместе это 90
а сумма углов треугольника равна 180
180 -90 =90
а в этом треугольнике основание это гипотенуза
а гипотенуза равна 8
по теореме пифагора находим другие катеты
а так как катеты равнобедренны то они одинаковой длины
8²=х²+х²
х= √64/2
х=√32
а высота равна √32-4