Терміново . будь ласка . розвяжіть детально на якій відстані від осі циліндра паралельно їй , потрібно провести переріз площою 48 см2 , якщо сторони перерізу пропорційні числам 1 і 2 , а радіус основи дорівнює 5 см .
1. Радиус r вписанной в прямоугольный треугольник определяется по формуле : r =(a+b-c)/2 =(3+4 -√(3²+4²))/2 =(3+4-5)/2 =1. S =π*r₁² ⇒ r₁ =√(S/π)=√(25/8π) =√((25/4)/2π) = √6,25/√(2π) < 1 = r. значит можно. 2. Не может. k₁ , 2k₁ ; k₂ , 2k₂ ; k₃ , 2k₃ . Если : AD : DB = 1 : 2 ⇒AD = k₁ , DB = 2k₁ ; AB =3k₁. BE : EC = 1 : 2 ⇒BE = k₂ , EC = 2k₂ ; BC=3k₂. CF : FA = 1 : 2 ⇒CF = k₃ , FA = 2k₃ ; AC =3k₃. DB =BE ⇒k₂ =2k₁ ; EC =CF ⇒k₃ =2k₂ =4k₁ . AB =3k₁; BC =3k₂ =6k₁ ; AC =3k₃=3*4k₁ =12k₁ ⇒ AB+BC< AC ,что невозможно.
Если : AD : DB = 1 : 2 ⇒AD = k₁ , DB = 2k₁ ; AB =3k₁. BE : EC = 2 : 1 ⇒BE = 2k₂ , EC = k₂ ; BC=3k₂. DB =BE ⇒2k₁=2k₂ ⇒AB =BC тогда точка касания F середина AC.
Поскольку MP II AB; то ∠MPB = ∠PBA; а так как BP - биссектриса ∠ABC; то ∠MPB = ∠PBA = ∠PBC; следовательно, треугольник BMP равнобедренный, MB = MP; Если теперь вспомнить (именно в этот момент :) ), что точка M - центр окружности, описанной вокруг ABC, то есть MB = MC = MA; то это значит, что точка P тоже лежит на описанной окружности. Получается, что ∠ACP и ∠ABP оба вписанные в окружность, описанную вокруг треугольника ABC и опираются на дугу AP этой окружности. Поэтому они равны. Очевидно, что ∠ABP равен половине ∠ABC; поэтому ответ ∠ACP = 32,5°
1)Дано: циліндр, АВСD- переріз, ВD-діагональ, R=АО=ОД=6 см, кут ВDА=60 градусів
Знайти: АВ, S abcd
з трикутника ВDА ( кут ВАD= 90 градусів)
tg60= AB/AD AD=AO+OD=12 см
AB=AD tg60
AB=12 * корінь з 3
Осьовим перерізом є прямокутник, отже
S=AB*AD
S=12коренів з 3 * 12=144 корінь з 3 (см2)
2)осьовим перерізом є прямокутник, а прямокутник, у якого діагоналі перпендикулярні - це квадрат, отже висота = 2R=10 см
3) з трикутника АВО ВО=R=5см, К-середина АВ, КО=4см,
з трикутника ВОК (кут ВКО = 90 градусів)
За т.Піфагора ВК= корінь квадратний 25-16= 3 см
АВ=2ВК=6 см
АС=h=8 cм
S= 8*6=48 (cм2)
4) АО=R=5см, KA і КВ - твірні, KA=13 cм , KO-?, Sakb-?
з трикутника КОА (кут КОА=90 градусів)
КО=корінь з 169-25=корінь з 144=12
S=АВ*КО/2 АВ=AO+OB=10
S=10*12/2=60 (см2)