Даны три точки а(2; -3) в (-4; 1) с (1; -1). лежат ли эти три точки на одной прямой? указание: определить расстояние между точками и выяснить, равно ли одно из них сумме двух других.
Составим уравнение прямой АВ: (х-2)/(-4-2)=(у+3)/(1+3) (х-2)/(-6)=(у+3)/4 2(х-2)=-3(у+3) 2х-4+3у+9=0 2х+3у+5=0 - уравнение прямой АВ Если точка С лежит на прямой АВ, то ее координаты должны удовлетворять уравнению: 2*1+3*(-1)+9=0 8≠0 - точки не лежат на одной прямой.
|АВ|=√(2+4)²+(-3-1)²=√(36+16)=√52=2√13 |AC|=√(2-1)²+(-3+1)²=√(1+4)=√5 |BC|=√(-4-1)²+(1+1)²=√(25+4)=√29 Наибольшая сторона 2√13≈7,21 √5+√29≈7,62≠2√13
Рассмотрим параллелограмм АВСД (см. рисунок) стороны которого: АВ=32 см, ВС=40 см. Из угла АВС проведем перпендикуляр ВЕ и расстояние между вершинам тупых углов ВД Рассмотрим треугольник АВЕ: Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи) По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту): ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см. Теперь рассмотрим треугольник BДE: ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов По теореме Пифагора найдем ВД: ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см. ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см
М. южн. угол, зауголок, закоелок, тупик; вершина или конец глухого захода, залива, заводи, мыса и пр. Загнали волка в кут — там ему и капут! || Угол крестьянской избы; четыре угла избы отвечают четырем покоям: передней, гостиной, спальне и стряпной;кут, куть, кутник, называется придверный угол и прилавок, коник (твер. пск. ряз. тул. пенз. влад. яросл. костр. ниж. вят.);местами же бабий угол, середа, шелнуша, стряпная за перегородкою, за занавескою (вор. кур. калужск. вологодск. перм. арх. сиб. сар.) в новг. этот же угол, если полати там, а не при дверях; наконец кут красный угол (новг. пск. смол. кур.). Из кута по лавке, шелудяк наголо! бранное на свадебных гостей, дрянные гости. Тащи стол на кут! от печи в красный угол. Садись на кут, да и все тут
(х-2)/(-4-2)=(у+3)/(1+3)
(х-2)/(-6)=(у+3)/4
2(х-2)=-3(у+3)
2х-4+3у+9=0
2х+3у+5=0 - уравнение прямой АВ
Если точка С лежит на прямой АВ, то ее координаты должны удовлетворять уравнению:
2*1+3*(-1)+9=0
8≠0 - точки не лежат на одной прямой.
|АВ|=√(2+4)²+(-3-1)²=√(36+16)=√52=2√13
|AC|=√(2-1)²+(-3+1)²=√(1+4)=√5
|BC|=√(-4-1)²+(1+1)²=√(25+4)=√29
Наибольшая сторона 2√13≈7,21
√5+√29≈7,62≠2√13