Пусть сначала было n точек. Тогда у этих n точек была n-1 пара соседних точек (1 и 2 точки, 2 и 3 точки, и так далее, n-1 и n точки, если нумеровать слева направо). Значит, после того, как между каждыми двумя соседними точками отметили по одной, точек стало n+(n-1)=2n-1. Аналогично рассуждая, получим, что у 2n-1 точки есть 2n-2 пары соседних точек. Значит, после того, как операцию проделали ещё раз, точек стало (2n-1)+(2n-2)=4n-3. Если 4n-3=101, то 4n=104, n=26. Таким образом, сначала было 26 точек.
Средняя линия разделена на два отрезка. Первый длиной 5,5- средняя линия треугольника, поэтому верхнее основание в два раза большей средней линии треугольника и равно11 Нижнее основание в два раза больше средней линии другого треугольника и равно 25
Угол 1 равен углу 2 так как диагональ биссектриса Угол 3 равен углу 1 как внутренние накрест лежащие Значит угол 2 равен углу 3 Треугольник с этими углами равнобедренный и боковая сторона равна большему основанию 25
Проведем высоты с вершин верхнего основания на нижнее. Получим два равнобедренных треугольника, с катетами (25-11):2=7 По теореме Пифагора высота h²=25²-7²=(25-7)(25+7)=18·32=9·64=(3·8)²=24² h=24 S=(a+b)·h/2=(11+25)·24/2=432 кв. см
x+3x+x+40=180
5x+40=180
5x=180-40
5x=140
x=140:5
x=28
Угол А=3x=84
Угол В=х=28
Угол С=х+40=68