Question

Найдите угол между векторами а и b если а(5; 0),b(3; 3).

Answer 1

От b отнимаешь a
Тоесть b(3;3)-a(5;0)=(2;-3)

Answer 2

Добрый день! Конечно, я готов помочь вам с этим вопросом.

Для начала, чтобы найти угол между векторами a и b, мы можем использовать формулу для нахождения косинуса угла между двумя векторами:

cos(θ) = (a · b) / (||a|| ||b||),

где a · b обозначает скалярное произведение векторов a и b, а ||a|| и ||b|| - длины этих векторов.

Теперь, шаг за шагом решим эту задачу.

1. Сначала найдем скалярное произведение a · b:
a · b = 5 * 3 + 0 * 3 = 15 + 0 = 15.

2. Затем найдем длину вектора a:
||a|| = √(5^2 + 0^2) = √(25 + 0) = √25 = 5.

3. Теперь найдем длину вектора b:
||b|| = √(3^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18.

4. Теперь мы можем подставить все значения в формулу для нахождения косинуса угла:
cos(θ) = (a · b) / (||a|| ||b||) = 15 / (5 * √18).

5. Вычислим это значение:
cos(θ) = 15 / (5 * √18) = 3 / √18 = (3 / √18) * (√18 / √18)
cos(θ) = (3√18) / 18 = (√(3^2 * 2)) / 18 = (√(9 * 2)) / 18 = (√18) / 18.

6. В этом шаге мы найдем сам угол θ, применив обратную функцию косинуса (арккосинус) к значению полученного косинуса:
θ = arccos((√18) / 18).

7. Наконец, вычислим значение угла θ с помощью калькулятора:
θ ≈ 45.58 градусов (округлим до двух десятичных знаков).

Таким образом, угол между векторами a и b примерно равен 45.58 градусов.

Я надеюсь, что это решение помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.