Дано :
∆АВС — равнобедренный (АС — основание).
АВ = ВС = 5√3.
<С = 30°.
СН — высота.
Найти :
СН = ?
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.Следовательно —
<А = <С = 30°.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.То есть —
Внешний <В = <А + <С
Внешний <В = 30° + 30°
Внешний <В = 60°.
Рассмотрим прямоугольный ∆ВСН (СН лежит вне треугольника, так как ∆АВС — тупоугольный).
BC — гипотенуза (так как лежит против угла в 90°).
Тогда —
Sin(<HBC) = CH/BC (по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника)
Sin(60°) = CH/(5√3)
Обозначим СН за х.
Тогда —
СН = 7,5 (ед).
7,5 (ед).
— — —
Надеюсь, я Вам. Есть вопросы по поводу решения? Задавайте в комментариях.
Объяснение:
Рисунок к задаче в приложении.
Построить три заданных точки не очень трудно.
А вот четвёртую точку - С - построим силой Разума.
мысль 1 - стороны параллелограмма параллельны
мысль 2 - противоположные стороны равны - AD = BC.
мысль 3 - как точка D сдвинута от точки А, так и точка С сдвинута от точки В.
РЕШЕНИЕ
Вычисляем разность координат точек А и D.
dX = Dx - Ax = -2 - (-3) = +1 - сдвинута на 1 вправо.
dY = Dy - Ay = -5 - (-2) = - 3 - сдвинута на 3 вниз.
Такие же сдвигу применим к точке В и получим координату точки С.
Cx= Bx + 1 = 4 + 1 = 5
Cy = By - 3 = 7 - 3 = 4
ОТВЕТ: С(5;4) - координата точки С.
