Для доказательства того, что прямые a и c параллельны, нам понадобится использовать свойство углов, образованных параллельными прямыми и поперечными.
Итак, начнем с того, что у нас есть 4 угла: углы 1, 2, 3 и 4.
Согласно условию, угол 1 равен углу 2, а угол 2 равен углу 3. Это означает, что угол 1 равен углу 3.
Теперь предположим, что прямые a и c не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке, назовем ее точкой D.
Из-за пересечения прямых a и c у нас образуются две пары вертикальных углов: углы 1 и 3, а также углы 2 и 4.
Так как углы 1 и 3 равны (по условию), а вертикальные углы всегда равны, углы 2 и 4 также должны быть равны.
Однако, у нас есть противоречие: если уголы 2 и 4 равны, а углы 2 и 3 равны, то получается, что угол 4 также равен углу 3.
Это противоречие говорит нам, что предположение о том, что прямые a и c не параллельны, неверно. Таким образом, мы можем утверждать, что прямые a и c параллельны.
