Точки M и N - середины сторон ВС и АВ.
Отрезок MN - средняя линия треугольника АВС.
Она делит высоту пополам.
Фигура ANMC - трапеция с высотой 6 и диагоналями AM = 6√5 и CN = 7,5.
Если из точки M провести отрезок, равный и параллельный диагонали NC, то получим треугольник, равный по площади трапеции.
Основание этого треугольника АМ1 равно сумме АС + MN.
Находим проекции диагоналей на основание, длина их равна АМ1.
АМ1 = √((6√5)² -6²) + √(7,5² - 6²) = 12 + 4,5 = 16,5.
Площадь трапеции равна (1/2)*6*16,5 = 49,5 кв.ед.
По свойству подобия площадь треугольника АВС равна (4/3) площади трапеции.
ответ: S(ABC) = 49.5*(4/3) = 66 кв.ед.
У вас получается 2 треугольника А1 К В1 и А2 К В2
Они подобны тк соотв признакам подобия, то есть имеют по паре одинаковых углов, в вашем случае можно сразу сказать. , что все углы равны, при К один для обоих треугольников и между прямой (любой из двух) из точки К и линиями соединяющими (А1В1 и А2В2) точки пересечения плоскостей, поскольку плоскости параллельны. Линии А1В1 и А2В2 так же параллельны. (см параллельность плоскостей)
A2B2 относится к A1B1, как 9 к 4, значит и другие стороны этих треугольников относятся друг к другу так же.
КВ1=8, значит КВ2 =8* 9/4= 18см
В задаче неполное условие. Должно быть так:
Дано: ΔАВС, АВ = АС, АН - высота.
∠В = 38°, ∠МВА = 104°.
Доказать: МВ║АС.
Доказательство:
∠ACB = ∠ABC = 38° как углы при основании равнобедренного треугольника,
∠KBC = 180° - ∠MBA - ∠ABC, так как ∠КВМ = 180° - развернутый,
∠КВС = 180° - 104° - 38° = 38°
∠КВС = ∠АСВ = 38°, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых МВ и АС секущей ВС, значит
МВ ║ АС.