1)
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, также как и углы при основании, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, составим и решим уравнение:
2x=180-52
2x=128
x=64 - угол при основании
ответ: углы при основании равны 64 градуса
2) Найти градусную меру угла DCE, зная, что FEC=105 градусов. Зная, что сумма соответсвенных углов равна 180*, найдем DCE:
DCE=180-105=75
ответ: DCE=75*
3) Для начал найдем угл ADE
ADE=180-(28+10)=180-38=142
DCB=180-142=38*
Cумма углов в треугольнике равна 180, значит угол
C=180-(72+38)=70*
ответ: C=70*
Больше 3 не решу, так как правила знаний запрещает выкладывать более 3 вопросов
P=12
Объяснение:
Поскольку стороны искомого шестиугольника целочисленные, а углы 120, будем решать на сетке из единичных равносторонних треугольников (ед.).
Правильный шестиугольник со стороной 1 состоит из 6 ед., искомый шестиугольник - из 18 ед.
Искомый шестиугольник виден, его периметр 12.
Попробуем доказать перебором, что он единственный.
Любой шестиугольник с углами 120 (внешние углы 60) можно достроить до равностороннего треугольника, продлив стороны.
Количество ед., из которых состоит равносторонний треугольник, равно квадрату его стороны (сумма последовательных нечетных чисел равна квадрату).
От равностороннего треугольника со стороной t нужно отсечь равносторонние треугольники со сторонами a, b, c и получить площадь 18 ед.
t^2 -a^2 -b^2 -c^2 =18
Из рисунка видно, что t не может быть больше 6 (фигура высотой 1 ед. будет параллелограммом или трапецией, но не шестиугольником).
Перебирая квадраты целых чисел, находим единственное решение:
6^2 -4^2 -1^2 -1^2 =18
держи)
Объяснение: поймешь?