Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. А угол, смежный с внешним углом, находится по формуле: 180-градусная мера внешнего угла. Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов. А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов. ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.
В равнобедренном треугольнике угол с градусной мерой в 120 градусов будет являться лежащим напротив основания данного треугольника, а оставшиеся два, равных друг другу угла (т.к. они лежат у основания этого треугольника), будут равны (180-120):2=30 градусов. Значит, высота, опущенная к основанию равнобедренного треугольника, будет являться катетом в равнобедренном треугольнике. Эта высота лежит напротив угла в 30 градусов, т.е. она равна половине гипотенузы прямоугольного треугольника. Сама высота проведена к середине основания, т.к. проведена из тупого угла в равнобедренном треугольнике. Значит, отрезок, соединяющий середины боковой стороны(гипотенузы) и основания, будет проведён из прямого угла в прямоугольном треугольнике к середине его гипотенузы. Значит, этот отрезок является медианой в прямоугольном треугольнике, проведённой из прямого угла. А как мы все знаем, медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине этой же гипотенузы. То есть искомый нами отрезок равен высоте, значение которой нам известно. Таким образом, отрезок равен 3-ём см. ответ: 3 см.
Уравнение окружности имеет вид:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²,
(x₀; y₀) - координаты центра окружности,
R - радиус окружности.
а) x² + y² = - 9 - не является уравнением окружности, так как R² ≠ - 9
б) x² + y² = 25 - является уравнением окружности с центром в начале координат (0 ; 0) и радиусом, равным 5.
в) (x - 3)² + (y + 2)² = 7 - является уравнением окружности с центром в точке (3; - 2) и радиусом, равным √7.
г) (x - 2)² + y = 16 - не является уравнением окружности.
д) x² + y² - 2(x + y) = 2
x² + y² - 2x - 2y +2 = 2 + 2
(x² - 2x + 1) + (y² - 2y + 1) = 4
(x - 1)² + (y - 1)² = 4 - является уравнением окружности с центром в точке (1; 1) и радиусом, равным 2.
ответ: б) в) д)