Найдите строну равнобедренного треугольника,если две другие стороны равны: 8 см и 2 см. периметр равнобедренного треугольника равен 25 см,разность двух сторон равна 4 см,а один из его внешних углов-острый.найдите стороны треугольника.
Треугольник равнобедренный, если считать основанием 8см, то 2стороны по 2см просто не смогут образовать треугольника. Значит основание треугольника 2см и 2 стороны по 8см.
Равнобедренный треугольник с тупым углом вершины. Получается: х см -одно из бедер треугольника х+4 см основание треугольника. Составляем уравнение: х+х+х+4=25 3х=25-4 3х=21 х=7см бедро треугольника 7+4см основание
Для начала найдем отношение ВР/РС. Для этого: Проведем BD параллельно АС. Тогда <PAC=<BDA, как накрест лежащие при параллельных прямых BD и AC и секущей АD. ∆АКМ ~ ∆BKD по двум углам (1). ∆АРС ~ ∆DРВ по двум углам (2). Из (1) BD/AM=4 и BD=4AM = 2AC. Из (2) BP/PC=2. ВМ - медиана и по ее свойствам Sabm=Scbm. Треугольники АВК и АКМ - треугольники с общей высотой к стороне ВМ. Значит Sabk/Sakm=4/1. => Sabk=Sabc*(1/2)*(4/5)=(2/5)*Sabc. Sakm=Sabc*1/(2*5)=(1/10)*Sabc. Треугольники ABP и APC - треугольники с общей высотой к стороне ВC. Значит Sabp/Sapc=2/1. => Sapc=Sabc*1/3=(1/3)*Sabc. Тогда Skpcm=Sapc-Sakm = (1/3)*Sabc-(1/10)*Sabc = (7/30)*Sabc. Sabk/Skpcm=(2/5)/(7/30)=12/7.
2. 4+7=11 (частей) Одна часть: 44/11 = 2 Большее основание равно: 2*4=8 см Меньшее основание равно: 2*7=14 см
3. Диагонали делят острые углы трапеции пополам => получаем ромб, у которого все стороны равны 8 см. Р=8+8+8+10=34 см
4. Имеем трапецию ABCD. Основания - AD, BC. Диагонали пересекаются в точке P. MN - средняя линия, пересекаемая сторону BD в точке О и AC в точке K. В треугольнике ABC средняя линия MK равна 1/2*BC, а средняя линия KN в треугольнике ACD = 1/2*AD. Треугольник BCP одновременно прямоугольный и равнобедренный, соответственно высота, опущенная из точки P к вершине, является медианой. Она равна 1/2*BC. В треугольнике APD, высота, опущенная из точки P, - медиана. Равна 1/2*AD. Что и требовалось доказать.
Равнобедренный треугольник с тупым углом вершины. Получается:
х см -одно из бедер треугольника
х+4 см основание треугольника. Составляем уравнение:
х+х+х+4=25
3х=25-4
3х=21
х=7см бедро треугольника
7+4см основание