Как расположены две окружности ω(о₁r₁) и ω(o₂r₂), у которых 1) r₁=6 см, r₂=15 см, o₁o₂=21 см; 2) r₁=12 см, r₂=14 см, o₁o₂=8 см; 3) r₁=6 см, r₂=5 см, o₁o₂=18 см?
1. 1) 50: 2 = 25 (- полусумма сторон) 2) пусть х + 5 - большая сторона, тогда х - наименьшая. полусумма равна 25, имеем уравнение: х+х+5=25, отсюда х = 10. 3) итак, наименьшие стороны равны по 10 см, а наибольшие по 15 см.2.30 градусов, в ромбе все стороны равны, и если сторона равна диагонали, то образуется равносторонний треугольник у которого все внутренние углы равны 60 градусов, вторая диагональ есть биссектриса внутреннего угла - делит его пополам3. 0,5*ac=корень (ad в квадрате + (0,5*bd) в квадрате) ac = 2*корень (6 в квадрате + 2,5 в квадрате) = 2*6,5 = 13
Сейчас : ) площадь полной поверхности (sполн) равна 36. решение: sполн = 4sграни + 2sоснования. грани в прямой призме с основанием в виде ромба равны. sграни=h*a=3а, где а - сторона ромба. sоснования=2*sтреугольника. sтреугольника=(а*h)/2, так как треугольник с углом 60 град - равносторонний. далее sоснования=2*(a*h)/2=a*h=3а=sграни; sполн = 4sграни + 2sграни = 6sграни = 6*3*а= 18*а. теперь осталось найти а. рассмотрим равносторонний треугольник (половина основания призмы).найдём высоту: h=(2√3)/2; теперь рассмотрим прямоугольный треугольник (половина основания призмы) и найдём а. cos(60град/2)=((2√3)/2)/а, отсюда √3/2=√3/а, а=2. подставляем в формулу sполн = 18*2 =36
r1+r2=6+15=21(см)
r1+r2=O1O2 - две окружности касаются в одной точке.
2)r1=12см; r2=14см; O1O2=8см
r1+r2=12+14=26(см)
r1+r2>O1O2 - две окружности пересекаются в двух точках.
3)r1=6см; r2=5см; O1O2=18см
r1+r2=6+5=11(см)
r1+r2<O1O2 - не пересекаются.