Question

1)сторона ромба равна 3корень5 см,а одна из диагоналей-12см.найдите вторую диагональ ромба.

Answer 1

решение представлено на фото

Объяснение:

Answer 2

Дано:

ABCD - ромб (рисунок во вложении)

$\displaystyle \tt AD=3\sqrt{5}$ (см)

$\displaystyle \tt BD=12$ (см)

Найти:

$\displaystyle \tt AC\: - \: ?$

1) $\displaystyle \tt BO=OD=12\div2=6$ см (по свойству ромба)

2) $\displaystyle \tt AO \perp BD$ (по свойству ромба) ⇒ $\displaystyle \tt \triangle AOD$ - прямоугольный

3) По теореме Пифагора:

$\displaystyle \tt AD^2=AO^2+OD^2\\\displaystyle \tt (3\sqrt{5})^2=AO^2+6^2\\\displaystyle \tt AO^2+36=9\cdot5\\\displaystyle \tt AO^2+36=45\\\displaystyle \tt AO^2=45-36\\\displaystyle \tt AO^2=9\\\displaystyle \tt AO=\sqrt{9}$

$\displaystyle \tt AO=3$ (см)

4) Находим диагональ AC:

$\displaystyle \tt AC=3\cdot2=6$ (см)

ответ: $\displaystyle \tt AC=6$ (см)