Question

Упрямоугольника одна сторона меньше другой на 4 см. найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 18 см

Answer 1

X - меньшая сторона
x + 4 - большая сторона

x² + (x+4)² = 324
x² + x² + 8x + 16 - 324 = 0
2x² + 8x - 308 = 0 | :2
x² + 4x - 154 = 0
D = 16 + 616 = 632 

x₁ = $\frac{2 \sqrt{158} -4}{2} = \sqrt{158} - 2$

x₂ = $\frac{-4-2 \sqrt{158} }{2} = -2 - \sqrt{158}$ (не подходит, так как получится отрицательное число)

x + 4 = $\sqrt{158} - 2 + 4 = \sqrt{158} + 2$ 

Проверка:
$(\sqrt{158} - 2)^2 + (\sqrt{158} - 2)^2 = 158 - 4 \sqrt{158} + 4 + 158 + 4 \sqrt{158} + 4$$= 158 + 158 + 4 + 4 = 316 + 4 + 4 = 320 + 4 = 324$

$\sqrt{324} = 18$

Всё сходится. Мы решили задачу правильно.

Удачи!