, как диагонали равных квадратов, значит Δ
- равнобедренный, О - середина АС, значит 
- медиана, биссектриса и высота, то есть ⊥
⊥ 
, ⊥ 
, значит ⊥ 
, и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе 
, значит ∠
, - проекция на плоскость АВС и ⊥, значит ⊥ и ∠
к^2=b^2-(a/2)^2=10^2-3^2=100-9=91
основание правильный четырехугольник найдем малый радиус
r=a/2=6/2=3
высота(к-апофема),радиус и высота пирамиды образовала прямоугольный треугольник к-гипотенуза
h^2=k^2-r^2=91-9=82
h=корень из 82