Так как кратчайшее расстояние от точки до прямой, да и вообще от чего-то до чего-то - есть перпендикуляр, то искать, соответственно надо его. итак, по построению у нас получается треугольник, со сторонами 15, 13, 4 (основание), h (тот самый перпендикуляр + высота треугольника). воспользуемся формулой герона. найдем полупериметр: см. далее, считаем по формуле: s = √p * (p - 15) * (p - 13) * (p - 4), где р - полупериметр. получаем: s = √16 * 1 * 3 * 12 = 4 * 6 = 24 cм². также, s = , где 4 - основание⇒ h = 6 cм. - искомая нами высота.
Решение: Обозначим: а - длина прямоугольника; в - ширина прямоугольника Согласно условия задачи, 2*(а+в)=40 а*в=51 Решим получившуюся систему уравнений, для этого из второго уравнения найдём значение (а) и подставим её значение в первое уравнение: а=51/в 2*(51/в+в)=40 (102+2в²)/в=80 102+2в²=40в 2в²-40в+102=0 сократим на 2 в²-20в+51=0 в1,2=(20+-D/2*1 D=√(20²-4*1*51)=√(400-204)=√196=14 в1,2=(20+-14)/2 в1=(20+14)/2 в1=17 - не соответствует условию, т.к. для ширины большая величина в2=(20-14)/2 в2=3 (см - ширина прямоугольника) а=51/3 а=17 (см - длина прямоугольника)
