Question

Круговой сектор ограничен радиусами, равными 5 см, и дугой в 90°. найдите площадь круга, вписанного в этот сектор. мне нужно расписать решение ответ: 25(3 − 2√2)п.

Answer 1

 Если опустим радиус  маленького треугольника получим квадрат,   пусть радиус  равен $r$ 
  
 По теореме о секущей 
 $r^2=(5-2r)*5\\ r^2+10r-25=0\\ r=5\sqrt{2}-5\\ S=(5\sqrt{2}-5)^2 \pi=(75-50\sqrt{2} )\pi=25(3 - 2\sqrt{2})\pi$