Пусть х см - длина катета. Тогда длина гипотенузы равна (х + 8) см. Используя теорему Пифагора, получим уравнение: 12² + х² = (х + 8)² 144 + х² = х² + 16х + 64 144 - 64 = 16х 16х = 80 х = 5 Значит, катет равен 5 см. Тогда гипотенуза равна 5 см + 8 см = 13 см. ответ: 13 см.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а второй меньше гипотенузы на 8см. Найдите гипотенузу треугольника.
Пусть длина гипотенузы x см , тогда длина катета будет ( x - 8) см. По теорему Пифагора x² - (x-8)² =12² ; (x - (x-8))(x+x - 8) =144; 8*2(x - 4) =16*9 ; x - 4 =9 ; x =13 (см) .
По свойству параллельности прямых если одна из пары параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямя из пары параллельна третей в нашем случае А║В и А║С ⇒В║С Расстояние между прямым В и С будет зависеть от расположения прямой С которая может находиться по разные стороны от прямой А на расстоянии 6дм тогда, при условии что расстояние от А до В равно 4дм, расстояние между В и С можт быть 1) 6-4=2 Дм при условии что В и С лежат по одну сторону от А 2) 6+4=10 Дм при условии что В и С лежат по разные стороны от А
1)Высота прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. т.е. H= корень из (18*2) = 6. Рассмотрим один из образовавшихся треугольников. В нём угол, который образует высота, равен 90. ПО т. Пифагора: b= корень (18^2+6^2) = корень из 360. Теперь по т. Пифагора ля всего треугольника. а = корень из ((18+2)^2 - (корень из 360)^2) = корень из 40 Находим площадь, S=1/2 ab S= 1/2*корень из 40* корень из 360 = 60.
12² + х² = (х + 8)²
144 + х² = х² + 16х + 64
144 - 64 = 16х
16х = 80
х = 5
Значит, катет равен 5 см.
Тогда гипотенуза равна 5 см + 8 см = 13 см.
ответ: 13 см.