Прямая пересекает стороны угла м в точках с и д, прямая ав проходит через точку м так, что мд является биссектрисой угла амс , угол смв=64 градуса. найдите угол мсд, если угол мдс равен 58 градусам. ! !
Пусть d, e и f - точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника авс: ас, ав и вс соответственно.нам дано: ав=30см, вf=14см, fc=12см.заметим, что ве=вf=14см, dc=fc=12см, а ае=аd как касательные, проведенные из одной точки к окружности.тогда ае=ав-ве=30-14=16см, значит аd=16см. dc=fc=12см. значит ас=ad+dc=16+12=28см. полупериметр треугольника равен: р=(30+26+28): 2=42см.есть формула для вписанной в треугольник окружности: r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/р], где р - полупериметр, а, b, c - стороны треугольника. в нашем случае: r=√(12*16*14/42)=√64=8см.ответ: r=8см.
1) Биссектриса АК: Из вершины А, как из центра, откладываем циркулем равные отрезки АЕ и АО на сторонах АВ и АС.. Из точек О и Е проводим полуокружности равным радиусом больше половины ЕО. Точки пересечения окружностей по обе стороны ЕО соединяем прямой до пересечения с ВС в точкой К. АК - срединный перпендикуляр равнобедренного треугольника АОЕ. Следовательно, он - биссектриса. АК-биссектриса угла А. --- 2) Медиана ВМ. Для ее построения нужно найти середину стороны ВС, для чего из В и С чертим полуокружности радиусом больше половины ВС и точки их пересечения по обе стороны соединяем. Точка М пересечения этого отрезка и стороны ВС - середина ВС. ВМ - медиана. 3) Высота СН Из вершины С как из центра раствором циркуля, равным стороне СВ, делаем насечку на стороне АВ. Из этой точки и точки В как их центров раствором циркуля с одинаковым радиусом строим полуокружности. Соединяем отрезком точки их пересечения по обе стороны от АВ. Пересечение этого отрезка с АВ - основание Н высоты СН. Соединим С и Н. СН - высота треугольника АВС.
