решение:дополнительное построение: проведем диоганаль АС
1) рассмотрим треугольник АВС , т.к. АВ=ВС следовательно треугольник равнобедренный а значит по свойству равнобедренного треугольника угол ВАС = ВСА а т.к. в треугольнике сумма углов = 180 градусов следовательно найдем угол А и С.
(180-69)/2=55,5 градуса
2) аналогично вычисляем угол ДАС и ДСА, получаем (180-135)/2=22,5 градуса
3) из этих вычислений мы сможем получить угол А сложив угол ВАС и ДАС 55,5+22,5=78градусов
ответ: угол А=78 градусам
В ∆ АОД и ∆ СОВ углы при О равны как вертикальные, ∠ ДАО=∠СВО как накрестлежащие при АД||СВ, и секущей АВ.
АО=ОВ по условию.
Второй признак равенства треугольников:
треугольники равны, если у них равны два угла и сторона между ними. ⇒
∆ АОД=∆ СОВ, следовательно, СО=ОД.