Решение пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пирамиды в отношении - id716873920210306 от TTe4enkaTyan 06.03.2021 03:32

Question

Геометрия: Решение пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пирамиды в отношении 4: 7, считая от вершины. вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 64 дм^2.

TTe4enkaTyan · Accepted Answer

Проведем высоты BH1 и CH2 (BC - меньшее основание): H1H2 = BC, т.к. высоты образуют прямоугольник (углы прямые), т.е. H1H2 = 7, а AH1 = H2D по свойству равнобедренной трапеции.
Т.к. угол при основании равен 60°, в треугольнике ABH1 угол ABH1 = 30°, значит, катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы. AH1 = H2D = 5. AD = 10 + 7 = 17.
BH1 = корень(100 - 25) = 5 корней из 3.
Площадь трапеции = полусумме оснований * высоту = 12 * 5 корней из 3 = 60 корней из 3.
ответ: 60 корней из 3.

MOGZ ответил