Question

Треугольники авс и а1в1с1 подобны, причем сторонам ав и ас соответствуют стороны а1в1 и а1с1. найдите неизвестные стороны этих треугольника если ав = 12см, ас = 18 см, а1с1=12см, в1с1=18см.

Answer 1

Т.к. ΔABC подобен ΔA₁B₁C₁ ⇒
$\frac{AB}{A_{1}B_{1}}= \frac{AC}{A_{1}C_{1}}=\frac{BC}{B_{1}C_{1}}$
$\frac{12}{A_{1}B_{1}}= \frac{18}{12}=\frac{BC}{18}$
$\frac{12}{A_{1}B_{1}}= \frac{18}{12}$
$A_{1}B_{1}= \frac{12*12}{18}=8$ см
$\frac{18}{12}=\frac{BC}{18}$
$BC = \frac{18*18}{12} = 27$ см