В соответствии с классическим определением, угол между векторами,отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда - - угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°; - угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°; - угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°
ΔАВС: АВ=ВС, <В=50° Биссектриса АК угла А при основании делит угол А на 2 равных <ВАК=<САК. Медиана ВМ, проведенная к основанию, делит основание на АМ=МС; также она является и высотой и биссектрисой (<АВМ=<СВМ=50/2=25°). Медиана ВМ и биссектриса АК пересекаются в точке О Нужно найти угол АОВ. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит <А=<С=(180-<В)/2=(180-50)/2=65°. Тогда <ВАК=65/2=32,5° Из ΔАВО найдем <АОВ=180-<АВО-<ВАО=180-25-32,5=122,5°=122°30'
т.к.13^2 =12^2+5^2=>треугольник ACD - прямоугольный с прямым <d=>
ABCD - прямоугольная тропеция.
S=1/2 * (AD+BC)*CD
S=1/2*(12+6)*5=45
ответ: S =45