Угол АВD равен 100%
Объяснение:
В условии дано, что углы АBM и DBM равны, примем их за х. Дальше в условии сказано, что угол АВМ на 30% меньше чем угол DBC, а значит угол DBC на 30% больше чем угол АВМ, следовательно мы можем его записать как х+30.
Из этого всего у нас выходит уравнение:
х+х+х+30=180
А теперь мы его решаем как любое стандартное уравнение.
3х+30=180
3х=180-30=150
х=150:3=50 (угол АВМ и DВМ)
Следовательно угол АВD равен х+х, что равно 100%, а раз угол АВD равен 100% следовательно угол DBC равен 80%, так как 180-100=80
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒ угол СNН треугольника СNH равен 90°-12°=78°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
СN - биссектриса, ⇒ ∠АСN=∠BCN=05•ВАС
Рассмотрим ∆ АNC.
Примем ∠АСN=∠ВСN=а. Тогда угол NАС=2а.
Из суммы углов треугольника а+2а+78°=180°
3а=102°
а=34°
Угол АNC- внешний для треугольника BNC и равен сумме внутренних, не смежных с ним.
Тогда угол АВN=∠АВС=78°-34°=44°
------
Или
находим углы при основании АС. Они равны 2а=68°, затем из суммы углов треугольника найдем угол АВС. 180°-2•68°=44°
∠ВАС+∠АВС=40°+80°=120° чтобы найти ∠ВСА надо 180°-120°=60°
ответ. ∠ВСА=60°