1. укажите номер верных утверждений 1) любые два прямоугольных равнобедренных треугольника подобны. - id719159420200604 от vika111192 04.06.2020 13:27

Question

Геометрия: 1. укажите номер верных утверждений 1) любые два прямоугольных равнобедренных треугольника подобны. 2) два треугольника называются подобными, если их углы соответственно пропорциональны. 3) если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны. 4) если два угла одного треугольника равны 60 и 50 градусах, а два угла другого треугольника равны 50 и 80 градусов, то такие треугольники подобны.

vika111192 · Accepted Answer

Вектор (сторона) АВ{1-(-2);4-1}={3;3} модуль |AB|=√(3²+3²)=3√2.
Вектор BC{5-1;0-4}={4;-4} модуль |BC|=(4²+4²)=4√2.
Вектор CD{2-5;-3-0}={-3;-3} модуль |CD|=√(3²+3²)=3√2.
Вектор AD{2-(-2);-3-1}={4;-4} модуль |AD|=(4²+4²)=4√2.
итак, четырехугольник АВСD - параллелограмм, так как противоположные стороны попарно равны.
Проверим перпендикулярность векторов АВ и ВС, АВ и AD.
Векторы перпендикулярны, если их скалярные произведения равны 0.
(АВ*ВС)=Xab*Xbc+Yab*Ybc = 3*4+3*(-4)=0 => прямые перпендикулярны.
(АВ*АD)=Xab*Xad+Yab*Yad =3*4+3*(-4)=0 => прямые перпендикулярны.
Параллелограмм с прямыми углами - прямоугольник, что и требовалось доказать.

MOGZ ответил