Для решения данной задачи воспользуемся свойствами векторов и ромба. По условию, точка ОиВ лежат соответственно на сторонах TP и MP, при этом МВ=ВР и RO: OT =1:2.
Первым шагом найдём векторы х= КТ и у = KM. Они заданы в условии и нам необходимо их использовать для нахождения векторов KO, ТВ и ТМ.
Вектор KO:
Заметим, что K и О лежат на одной прямой, проходящей через точку М. Тогда можем записать вектор КО как сумму векторов КМ и МО:
KO = КМ + МО
Так как у нас есть у = KM, то можем записать:
KO = у + МО
Вектор МО:
Заметим, что М и Т лежат на одной прямой, проходящей через точку В. Тогда можем записать вектор МО как сумму векторов МВ и ВО:
МО = МВ + ВО
У нас есть условие, что МВ=ВР, поэтому можем записать:
МО = ВР + ВО
Вектор ВО:
Заметим, что В и О лежат на одной прямой, проходящей через точку М. Тогда можем записать вектор ВО как сумму векторов МО и МВ:
ВО = МО + МВ
Мы уже нашли ранее вектор МО и условие говорит нам, что МВ=ВР, поэтому можем записать:
ВО = МО + ВР
Теперь у нас есть значения векторов МО, ВО и у. Мы можем использовать эти значения для дальнейших вычислений.
Вектор ТВ:
По свойствам ромба, вектор ТВ является суммой векторов у и ВО:
ТВ = у + ВО
Вектор ТМ:
По свойствам ромба, вектор ТМ является суммой векторов у и МО:
ТМ = у + МО
Таким образом, через векторы х= КТ и у = KM мы можем выразить векторы KO, ТВ и ТМ следующим образом:
KO = у + МО
ТВ = у + ВО
ТМ = у + МО
Теперь мы можем подставить найденные значения векторов МО, ВО и у в эти формулы для получения конечных результатов.
Добрый день! Давайте разберем этот вопрос пошагово.
1) Уравнение окружности (x - 2)^2 + (у - 5)^2 = 7^2 описывает окружность с центром в точке (2, 5) и радиусом 7.
Для определения центра и радиуса окружности из уравнения, мы должны привести его к стандартному уравнению окружности:
(x - a)^2 + (у - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.
2) Уравнение окружности (x+1)^2 + (у - 5)^2 = 4 описывает окружность с центром в точке (-1, 5) и радиусом 2.
Теперь разберемся, как мы получаем эти результаты. Для этого перепишем исходные уравнения в стандартной форме:
1) (x - 2)^2 + (у - 5)^2 = 7^2
Раскроем скобки:
x^2 - 4x + 4 + у^2 - 10у + 25 = 49
Приведем подобные члены:
x^2 + у^2 - 4x - 10у + 29 = 49
Перенесем 29 на другую сторону:
x^2 + у^2 - 4x - 10у = 49 - 29
x^2 + у^2 - 4x - 10у = 20
Теперь сгруппируем по переменным:
(x^2 - 4x) + (у^2 - 10у) = 20
Выделим полные квадраты в скобках, добавив и вычтя соответствующие константы:
(x^2 - 4x + 4) + (у^2 - 10у + 25) = 20 + 4 + 25
(x - 2)^2 + (у - 5)^2 = 49
Таким образом, мы получаем уравнение окружности в стандартной форме. Мы видим, что координаты центра равны (2, 5), а радиус равен 7.
2) (x+1)^2 + (у - 5)^2 = 4
Раскроем скобки:
x^2 + 2x + 1 + у^2 - 10у + 25 = 4
Приведем подобные члены:
x^2 + у^2 + 2x - 10у + 26 = 4
Перенесем 26 на другую сторону:
x^2 + у^2 + 2x - 10у = 4 - 26
x^2 + у^2 + 2x - 10у = -22
Сгруппируем по переменным:
(x^2 + 2x) + (у^2 - 10у) = -22
Выделим полные квадраты в скобках, добавив и вычтя соответствующие константы:
(x^2 + 2x + 1) + (у^2 - 10у + 25) = -22 + 1 + 25
(x + 1)^2 + (у - 5)^2 = 4
Таким образом, мы получаем уравнение окружности в стандартной форме. Мы видим, что координаты центра равны (-1, 5), а радиус равен 2.
Надеюсь, это помогло вам понять, как определить центр и радиус окружности по заданному уравнению. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Тут надо просто нарисовать и измерить углы с транспортира
∠А≈54°
∠В≈111°
∠С≈25°