1) да
2) Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Равные стороны называются боковыми, а последняя — основанием. По определению, правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно.
3) Замечание. У прямоугольного треугольника один угол прямой, поэтому для подобия двух прямоугольных треугольников достаточно, чтобы у них было по равному острому углу. Признак 2. (По двум катетам). Если катеты одного прямоугольного треугольника пропорциональны катетам второго прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны.
а )7,2 и 9.
7+2=9 Это вырожденный треугольник
б ) 5,8 и 6
5+8>6
8+6>5 Этот треугольник существует
5+6>8
в ) 16,12 и 12
16+12>12
12+12>16
Этот треугольник существует, он равнобедренный
г ) 5,7 и 12
5+7=12 Вырожденный треугольник
д ) 7,10 и 5
7+10>5
7+5>10
10+5>7
Треугольник существует
е ) 7,14 и 10
7+14>10
14+10>7
7+10>14
Такой треугольник существует
ё )7.29 и 12
7+12< 29
Такого треугольника не существует
ж ) 11.11 и 19
11+11>19
11+19>11
Это равнобедренный треугольник и он существует
Объяснение:
так как AD - биссектриса. Значит <DAC=(1/2)*<C. В треугольнике ADC <ADB - внешний и равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть <ADB=<DAC+<C или 1,5*<C=110°.
Тогда <C=110°:1,5=73и1/3°=<A, a <B=180°-146и2/3°=33и1/3° (так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°).
ответ: <A=<C=73и1/3°, <C=33и1/3°.
P.S. Стоило в условии задачи дать <ADB=111° и мы получили бы ответ:
<A=<C=74°,a <B=32° !