Вравнобедренном треугольнике mpk с основанием mk угол m равен 60 градусам. докажите,что биссектриса - id719708220230312 от shcooltime 12.03.2023 00:59

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике mpk с основанием mk угол m равен 60 градусам. докажите,что биссектриса ka угла pkt,смежного с углом k треугольника,параллельна mp

shcooltime · Accepted Answer

Уравнение окружности в общем виде:
( х - а)^2 + (у - в)^2 = R^2,
где (а,в) - координаты центра окружности,
R - радиус.
Если центр окружности лежит на биссектрисе, значит координаты равны у = х. Пусть у = х = t.
Точка (1; 8) принадлежит окружности, значит:
(1-t)^2 + (8-t)^2 = 5^2;
1 - 2t + t^2 + 64 - 16t + t^2 = 25;
2t^2 - 18t + 40 = 0;
t^2 - 9t + 20 = 0;
t = 4 или t = 5,
уравнений, удовлетворяющих данному условию два:
(х - 5)^2 + (y - 5)^2 = 5^2      или    (х -4)^2 + (y - 4)^2 = 5^2

Вравнобедренном треугольнике mpk с основанием mk угол m равен 60 градусам. докажите,что биссектриса ka угла pkt,смежного с углом k треугольника,параллельна mp

MOGZ ответил