Даны три точки. Известно, что AB = 3,7 см, AC = 5,6 см, BC= 1,9 см. Докажи методом от противного, что данные три точки лежат на одной прямой.
Объяснение: Предположим ,что точки A ,B и C не лежат на одной прямой ,т.е. ABC — ломаная , AB и BC — стороны или звенья ломаной. концы отрезков (точки A, B, C) — вершины ломаной.
тогда AB + BC должно получится больше AC ,но AB + BC=3,7 см+ 1,9 см = 5,6 см = AC . Получили противоречие ,значит предположение ( что данные три точки лежат на одной прямой) неверно . Они расположены на одной прямой.
∆ АВС - равнобедренный, АВ=АС, поэтому АС=37.
Из ∆ АНС по т.Пифагора
АН=√(AC²-НC²)=√(37²-12²)=√1225=35
ВН=37-35=2
По т.Пифагора из ∆ ВНС сторона ВС=√(HC²+BH²)
BC=√(144+4)=√148=2√37