Можно. Медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна её половине и делит исходный на два равнобедренных.
Так как углы равнобедренных треугольников равны, проще всего делить равнобедренный прямоугольный треугольник. Сумма его острых углов 90°, и каждый равен 45° ( см. рис. 1).
Другой случай - медиана, проведенная из прямого угла, делит исходный на остроугольный и тупоугольный с вершиной на гипотенузе. . Тупоугольный треугольник можно разделить на 3 равнобедренных, два крайних при этом будут между собой равны. (см. рис.2). Равные углы окрашены в одинаковые цвета. Доказать, что эти треугольники равнобедренные, наверняка сможете без труда.
sin A=BC/AB sin A=(√5)/5
Пусть коэффициент этого отношения равен а.
Тогда ВС=a√5, AB=5a.
По т.Пифагора АВ²-ВС²=АС²
25а²-5а*=16, откуда а=√4/5=2√1/5=(2√5)/5
ВС=√5•2√5)/5=2
Проверка:
AB=5•2√5)/5=2√5
sin A=2: 2√5=1/√5.
Домножив числитель и знаменатель на √5, получим (√5)/5, т.е. значение синуса, данное в условии.