Из условия известно, что один угол параллелограмма в 2 раза больше другого. Для того, чтобы найти меньший угол параллелограмма мы должны вспомнить свойства углов параллелограмма и чему равна сумма углов четырехугольника.
Итак, у параллелограмма противоположные углы равны между собой.
Итак, одну пара углов обозначим с переменной x, тогда вторая пара углов равна 2x.
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
x + x + 2x + 2x = 360;
6x = 360;
x = 360 : 6;
x = 60° меньший угол параллелограмма,
Тогда больший равен 60 * 2 = 120°.
Найти: угол D
Решение:
Найдем угол EFC, угол EFC=180*-угол CFD=180*-72*=108* (по теореме о сумме углов треугольника) . Используя эту же теорему найдем угол FCE. угол FCE=180*- угол EFC - угол FEC = 180*-108*-32*=40*. Т. к. CF - биссектриса, то угол DCF=углу FCE=40*. Отсюда угол D= 180*-72*-40*=68*.
ответ: 68*