1)т.к AD=2BC=> ВС-катет,равный 1/2 гипотенузы AD=>BAC=30•(•у меня будет обозначением градуса)исходя из теоремы о том,что если катет равен половине гипотенузы,то угол,лежащий против катета=30• 2)<А=<ВАС+<САD=30•*2=60•(*-умножить),т.к АС-биссектриса <А 3)Т.к АВСD-равнобедренная трапеция(по условию)=> <А=4)У нас есть свойство,что сумма двух соседних углов в трапеции равна 180•=> 5)т.к ВС-основание,а углы В и С находятся при основании=> <В=<С=120•(как углы при основании р/б трапеции) ответ:<А=60•;<В=120•;<С=120•;
Пусть дан ромб АВСД. АС - диагональ=120, сторона=65. Стороны ромба равны, и его диагонали пересекаются под прямым углом. Площадь данного ромба можно найти несколькими 1) Треугольник АВС - половина ромба. Высота ВН - еще и медиана. ВН² по т.Пифагора равна АВ²-АН²=65²-60² ВН=√(4225-3600)=√625=25 Площадь ромба равна 2 площадям треугольника АВС: S ромба=2*(AС*ВН:2)=3000 (ед. площади) - 2) По формуле Герона: S=√р(p-a)(p-b)(p-c) , где р- полупериметр, и a,b,c- стороны треугольника: р=(65+65+120):2=125 S=2*√125*(60)*(60)*(5)=√2250000=√225*10000=3000 (ед. площади). 3) Через диагонали. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Проведем вторую (короткую) диагональ ромба. Две диагонали разделили ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, т.к. в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и, как в любом параллелограмме, точкой пересечения делятся пополам. В каждом из них гипотенуза равна стороне ромба, а длинный катет равен половине известной диагонали. Пусть половина неизвестной диагонали равна х. По т.Пифагора х²=65²-60²=625 х=25 Вторая диагональ равна 25*2=50 S=50*120:2=3000 ед. площади. (Можно вычислить площадь одного треугольника и результат умножить на 4)
5х+30=180
5х=180-30
Х=150:5
Х=30 - угол М
<Р=30х2=60