Рассмотрим прямоугольник АВСД. Диагонали пересекаются в точке О, делят друг друга пополам и образуют углы АОВ = СОД = 82°, а смежные с ними углы ВОС и АОД = 180° - 82° = 98° Диагонали также образуют 4 равнобедренных треугольника, у которых углы при основании равны. Значит, треугольник АВО = треугольнику СОД, а треугольник ВОС = треугольнику АОД. Углы при основании в треугольниках АВО и СОД = (180° - 82°) : 2 = 41°. Углы при основании в треугольниках ВОС и АОД = (180° - 98°) : 2 = 49°. Значит диагонали делят прямые углы прямоугольника на углы, равные 41° и 49°. 41° + 49° = 90° - прямой угол
Пусть ABC - прямоугольный треугольник. AB u BC - катеты, AC - гипотенуза. Угол ACB = 60°, тогда угол CAB = 180 - 90 - 60 = 30° Катет BC противолежит углу 30° ⇒ такой катет равен половине гипотенузы. BC = AC/2 BD - высота, опущенная на гипотенузу.
