Высота сd прямоугольного треугольника авс отсикает от гипотенузы ав=9 см отрезок ad=4 см. доказать, что треугольник авс подобен треугольнтку асd. найти ас.
Соединим точку О с точками А, В, С . Получим два треугольника ОАВ и ОВС. Они равнобедренные оба, т.к. стороны ОА, ОВ, ОС являются радиусами окружности. Рассмотрим треугольник ОАВ, раз в нем угол ОАВ равен 43 градусам, то угол АВО тоже будет равен 43 градусам, как углы при основании равнобедренного треугольника. Определим угол ОВС в треугольнике другом. Раз угол АВС равен 75градусам из условия задачи, то угол ОВС будет равен 75-43=32 градуса. А искомый угол ВСО будет равен углу ОВС как угол при основании равнобедренного треугольника ., т.е .искомый угол ВСО=ОВС=32 градуса. ответ: угол ВСО=32 градуса
Пирамида НАВСД: Н-вершина, АВСД- основание (АВ=СД=6, ВС=АД=8), высота пирамиды НО=12 Площадь основания So=6*8=48 Значит объем V=So*НО/3=48*12/3=192 В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам Значит диагональ АС=ВД=√6²+8²=√100=10 АО=ВО=СО=ДО=10/2=5 Из прямоугольного треугольника АНО найдем АН=√12²+5²=√169=13. Значит АН=ВН=СН=ДН=13 Площадь треугольных граней можно найти по ф.Герона: 1) грани АВН и СДН: полупериметр р=(13+13+6)/2=16 Sавн=Sсдн=√16*(16-13)(16-13)(16-6)=12√10 2) грани ВСН и АДН: полупериметр р=(13+13+8)/2=17 Sвсн=Sадн=√17*(17-13)(17-13)(17-8)=12√17 Получается площадь бок. поверхности Sбок=2Sавн+2Sвсн=2*12√10+2*12√17=24(√10+√17) Sполн= Sбок+Sо=24(√10+√17)+48=24(√10+√17+2)
оба треуг прямоуг угол B =90 - угол А, угол С = 90 - угол А тогда угол В = угол С, угол СДА = углу ВСА, тогда АВС подобен АСД по 2 углам